คำบอกเล่าสืบกันมาหมู่บ้านแห่งนี้ตั้งขึ้นเมื่อประมาณ 70 ปี บ้านทุ่งทองกวาว แรกเริ่มเดิมทีชื่อบ้าน “ป่ากว๋าว” สาเหตุที่ชื่อนี้เพราะมีต้นกว๋าวมากมายในช่วงเดือนกุมภาพันธ์ – มีนาคม และจะออกดอกบานสะพรั่ง ซึ่งทำเลที่ตั้งของหมู่บ้านเป็นแพะมีแมกไม้นาๆพันธุ์ เริ่มต้นก็มี 2 ครอบครัว มาสร้างหลักปักฐานก่อน มีครอบครัวของพ่อน้อยตา – แม่ยอด และพ่อน้อยถา – แม่เลี่ยม จำสุกุล ต่อมาก็มีอีกหลายครอบครัวเข้ามาอยู่รวมกัน เพราะว่าใกล้กับที่สวน ที่นา รวมถึงที่เลี้ยงวัว ควาย ก็กว้างขวางดี จนกระทั่ง พ.ศ.2500 มีครอบครัวทั้งหมด 17 ครอบครัว อยู่กลางป่า (แพะ) บางคนก็ว่าแพะอี่แย้ และ “บ้านป่ากว๋าว” ก็เปลี่ยนชื่อมาเป็น “บ้านแพะน้อย”
   บ้านแพะน้อย ขึ้นอยู่กับบ้านทาทุ่งหลวง เนื่องจากเดิมมีอาณาเขตอยู่ระหว่างชายเขา จะมีต้นไม้ตึง ไม้รัง ไม้เต็ง ขึ้นมากมาย เป็นที่ทำมาหากินของชาวบ้าน เช่น เห็ด ฟืน หน่อไม้ กบ เขียด ตามลำห้วย และของป่าอีกมากมาย ที่เรียกว่าบ้านแพะน้อย เพราะเป็นป่าไม้ที่มีผู้คนเข้าไปอยู่น้อยมาก เพราะไม่ค่อยมีน้ำในการอุปโภค-บริโภค โดยเฉพาะฤดูร้อนครั้งนั้นต้องไปหาบเอาน้ำจากลำน้ำแม่ทา ซึ่งหากจากหมู่บ้านไป 2 กิโลเมตร ได้รับความลำบากเป็นอย่างมาก จึงไม่ค่อยมีใครเข้าไปอาศัยอยู่ ต่อมาการพัฒนาที่ดินได้จัดโครงการหมู่บ้านป่าไม้แปลง 2 ขึ้นผู้คนจึงหลั่งไหลเข้าไปจับจองและไปอยู่เป็นจำนวนมาก ต่อมาเมื่อประมาณ พ.ศ.2530 ได้แยกจากหมู่บ้านทาทุ่งหลวง มาตั้งหมู่บ้านหมู่ที่ 6 บ้านแพะน้อย และได้ประชุมปรึกษาหารือกันว่า ชื่อบ้านแพะน้อย นี้ดูไม่ไพเราะเลย มติประชุมเห็นพองตองกันว่าควรให้ชื่อใหม่ว่า “ทุ่งทองกวาว” โดยให้เหตุผลว่า บริเวณแห่งนี้มีต้นทองกวาวอยู่เป็นจำนวนมาก และชื่อก็เป็นมงคลดี อีกทั้งหมู่บ้านเราแยกจากบ้านทาทุ่งหลวงมาสมควรให้มีคำว่า “ทุ่ง” ติดอยู่บ้างถ้าจะดี ทุกคนก็จึงตกลงตามนั้น